Description
Ce cours de statistique s'adresse aux étudiants de deuxième cycle de mathématique des universités.
Les principaux sujets traités ici sont ceux qui sont classiquement abordés en statistique : l'estimation (ponctuelle et par régions de confiance), les tests, le principe de réduction des données (qui est sous-jacent à l'exhaustivité). Un chapitre spécifique est consacré aux familles de lois fondamentales qui sont au coeur de la statistique : partant des lois normales multidimensionnelles, sont présentées comme en étant une extension les familles exponentielles et les familles à symétrie sphérique.
Notons que, tout au long du livre, sont pris en compte les apports que constituent la théorie de la décision et l'analyse statistique Bayésienne. Si l'auteur insiste sur la rigueur mathématique nécessaire au développement des notions introduites, l'accent est mis sur leur sens proprement statistique. A cet effet, un grand nombre d'exemples accompagnent la plupart des définitions, propositions, théorèmes et corollaires.
Une série d'exercices est proposée à la fin de chaque chapitre pour un certain nombre d'entre eux, une solution détaillée est donnée ; quelques-uns, soit constituent des compléments, soit permettent d'introduire des exemples classiques tels que la régression linéaire et l'analyse de la variance.
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